الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{6} a^{2} b \cdot (\sqrt{42} a b^{3})$

خطوة 1

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $a$ .

$\sqrt{6} (a \cdot a^{2}) b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

خطوة 1.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{6} (a^{1} a^{2}) b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{6} a^{1 + 2} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

خطوة 1.3

أضف $1$ و $2$ .

$\sqrt{6} a^{3} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

خطوة 2

اضرب $b$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b^{3}$ .

$\sqrt{6} a^{3} (b^{3} b) \cdot \sqrt{42}$

خطوة 2.2

اضرب $b^{3}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{6} a^{3} (b^{3} b^{1}) \cdot \sqrt{42}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{6} a^{3} b^{3 + 1} \cdot \sqrt{42}$

خطوة 2.3

أضف $3$ و $1$ .

$\sqrt{6} a^{3} b^{4} \cdot \sqrt{42}$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{6} a^{3} b^{4} \sqrt{42}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$a^{3} b^{4} \sqrt{6 \cdot 42}$

خطوة 3.2

اضرب $6$ في $42$ .

$a^{3} b^{4} \sqrt{252}$

خطوة 4

أعِد كتابة $252$ بالصيغة $6^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $36$ من $252$ .

$a^{3} b^{4} \sqrt{36 (7)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$a^{3} b^{4} \sqrt{6^{2} \cdot 7}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a^{3} b^{4} (6 \sqrt{7})$

خطوة 6

انقُل $6$ إلى يسار $a^{3} b^{4}$ .

$6 a^{3} b^{4} \sqrt{7}$